Au début ça peut paraitre compliqué, mais quand tu saisis le concept c’est assez simple
En fait tu dois déterminer les différents résultats qui peuvent découler de ta décision, et la probabilité qu’ils arrivent
La somme de tous ces résultats multipliés par les probabilités associées donne l’EV
Autrement dit, il faut que tu te dises : « dans x% des cas il va se passer ça, dans y% des cas il va se passer ça, et z% du temps il va se passer ça »…
Prenons un cas simple, t’as un vilain qui a misé à la river et tu te demandes si tu dois call ou fold
x% du temps tu as la meilleure main et y% du temps c’est lui qui te bat
Si tu call, x% du temps tu vas remporter le pot + sa mise, et y% du temps tu vas perdre ta mise
EV = x% * pot+mise + y% * (-mise)
Par exemple, tu as 67 sur un board Q8952 avec 3 coeurs
Tu es arrivé à la river et tu penses que dans ce spot, ton vilain peut miser les mains suivantes :
- flush (qui te bat)
- quinte supérieure avec TJ (qui te bat aussi)
- la même main que toi : 67
- un brelan (que tu bats)
- 2 paires (que tu bats)
- un bluff (que tu bats évidemment)
Il mise 100 dans un pot de 100, est-ce que tu call ?
Disons que tu estimes que 40% du temps il a une main que tu bats et 60% du temps il a la meilleure main
Si tu call, 40% du temps tu vas gagner 200, et 60% du temps tu vas perdre 100
EV = 40% * 200 - 60% * 100
EV = 20
Dans ce cas, le call est EV+ et est donc préférable au fold (par convention, on dit généralement qu’un fold est EV0, pour pouvoir comparer si les autres options sont meilleures ou moins bonnes)
Un autre cas un peu plus compliqué :
tu es en fin de tournoi avec 10BB, et tu te retrouves en SB contre BB (tout le monde a foldé avant), ce joueur en BB te couvre
le croupier t’a donné Q8o et tu te demandes s’il faut que tu envoies all-in ou que tu te couches
si tu push, quels sont les différents résultats possibles ?
- premièrement : il se couche, tu remportes le pot (la BB + la SB que t’as posée qui n’est plus considérée comme étant à toi)
- deuxièmement : il suit et tu gagnes son tapis + la SB
- troisièmement : il suit et tu perds, tu es éliminé du tournoi
quelle probabilité associer à chacun de ces résultats ? pour cela il faut déterminer la range de call de vilain (et c’est ça qui est le + dur au poker : déterminer au mieux les ranges)
disons que ton vilain est assez frileux et ne te call qu’avec une excellente ou une très bonne main, par exemple la range [99+,ATs+,AJo+]
cette range représente environ 5% des mains, donc 5% du temps il te call, 95% il folde (on a déjà la probabilité du premier résultat et une partie des deuxième et troisième)
quelle est la probabilité qu’il te suive et que tu gagnes ?
pour cela tu peux voir sur PokerStove (comme l’a dit Julz-) l’équité de ta main contre sa range de call
Je rentre [Q8o] contre [99+,ATs+,AJo+] et PokerStove me donne l’équité suivante : 27%
notre deuxième résultat arrive 27% de 5% du temps
et à fortiori le troisième 73% de 5% du temps
Du coup, l’EV :
EV = 0,95 * 1,5BB + 0,05 * 0,27 * 10,5BB + 0,05 * 0,73 * (-10BB)
EV = 1,425 + 0,14175 - 0,365
EV = 1,20175
Le push est EV+, il te rapporte en moyenne 1,20BB (ça c’est parce que j’ai nitifié Vilain, si c’est un gambleur qui te suit avec une range bien plus large, ton push peut s’avérer EV-…)
Voilà voilà