Hello, j’ai un peu bossé les probas… (j’ai sué…), et je vous livre les probas de sortir différentes mains pour les SC.
Je n’ai pas les mêmes chiffres que dans le post de 2+2, je pense qu’il a fait certaines erreurs. Je serais heureux de me voir corriger les miennes évidemment.
LE plus gros travail reste à faire : avoir une HR des adversaires (et même 2 : une tight et une large) en OOP et OTB… puis de calculer cette HR avec poker strove pour avoir une équité de pot dans chaque cas de figure et enfin mixer tout ça pour se donner des règles de cotes implicites. (au pire, on peut calculer avec une seule HR, large pour avoir une vision minimum des cotes implicites, étant donné que les tirages offert par les SC battent tjs AA lorsqu’ils rentrent alors qu’ils peuvent donner mieux à un autre SC que le relanceur initial possède peut être…)
Je le ferais…, quand je sais pas trop, je reposterai donc mais si des amateurs sont tentés, je serais content d’avoir leur travail.
Bonne lecture et n’hésitez pas à me signaler des erreurs.
PLAN DE JEU POUR LES MAINS A TIRAGES :
Mains à tirages notables (mains qui ne sont pas devant préflop, en moyenne).
SC : 45s à TJs (potentiel de quinte max pour chacune de ses mains : 4 quintes)
1-gapers suité 46s à 9Js (potentiel de quinte : 3 avec J, Q et K)
2-gapers suité 47s à 8Js (potentiel de quinte : 2, au J et à la Q)
3-gapers suité 48s à 7Js (potentiel de quinte : 1, au J)
Connectors offsuit (45 – TJ)
1-CO : 46o à 9Jo
2-CO : 47o à 8Jo
3-CO : 48o à 7Jo
Ax suité. (regarder Ax suité de A2 à A5, dernier potentiel de quinte)
Kx suité (on ne cherche pas paire max, mais juste couleur en fait, donc pkoi s’arrêter à l’as, K2 à K5)
Qx suité (Q2 à Q5).
Ces mains seront confrontées, au flop, à la gamme adverse suivante, sur une table SH (5 ou 6) :
Si on est OOP, le relanceur est en position : 22+, A2s+, K9s+, Q8s+, J8s+, A9o+, KTo+,QTo+, JTo+ (range large)
Si on est OTB, le relanceur est OOP : 22+, A9s+, KJs+, QJs+, ATo+ (range large)
Les Suited connectors 45s – TJs :
Les exemples qui suivent se basent sur la main 78 de trèfles (78c) et sur le jeu obtenu au flop.
Probabilité d’obtenir une straight flush :
Il y a 4 types de flops :
4c5c6c (78c) Dénombrement : C(1,1) * C(1,1) * C(1,1) = 1
5c6c (78c) 9c
6c (78c) 9cTc
(78c) 9cTcJc
Soit 4 flops favorables. Les flops possibles sont au nombre de C503 = 19 600.
La probabilité d’obtenir une straight flush est de 0,0204 %.
Probabilité d’obtenir un carré :
Il y a 2 types de flops :
7h7d7s (78c) Dénombrement : C(1,1) * C(1,1) * C(1,1) = 1
8h8d8s (78c)
Soit 2 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un carré est de 0,0102 %.
Probabilité d’obtenir un full :
Il y a 2 types de flops :
778 (78c) Dénombrement : C(3,2) * C(3,1) = 9
887 (78c)
Soit 18 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un full est de 0,0918 %.
Probabilité d’obtenir une flush seule :
Il y a 1 type de flop :
XcXcXc (78c) Dénombrement : C(11,3) = 165
Soit 165 flops favorables. Parmi ces flops, il y en a 4 qui procurent en réalité une quinte flush. Il faut donc les soustraire et on trouve donc 161 flops qui font uniquement flush.
La probabilité d’obtenir une flush seule est de 0,8214 %.
Probabilité d’obtenir une quinte seule :
Il y a 4 types de flops :
456 (78c) Dénombrement : C(4,1) * C(4,1) * C(4,1) = 64
56 (78c) 9
6 (78c) 9T
(78c) 9TJ
64 * 4 = 256
Il y a donc 256 flops qui font quinte ou mieux (quinte flush). Il faut leur soustraire les 4 flops qui font en réalité quinte flush. Soit un total de 252 flops qui ne font que quinte et seulement quinte.
La probabilité d’obtenir une quinte seule est de 1,2857 %.
Probabilité d’obtenir un trips seul :
Il y a 2 types de flops intéressant :
77X (78c) Dénombrement : C(3,2) * C(44,1) = 132
88X (78c)
Le dénombrement ne prend en compte que 47 cartes (3+44) car on ne veut pas voir les 8 qui donnent un full au flop et pas seulement un trips.
Il y a donc 264 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un trips seul est de 1,3469 %.
Probabilité d’obtenir une double paire :
Il y a 1 type de flop :
78X (78c) Dénombrement : C(3,1) * C(3,1) * C(44,1) = 396
Il y a 396 flops favorables.
La probabilité d’obtenir une double paire seule est de 2,0204 %.
Probabilité d’obtenir un 20 Outers OESD + FD + Pair :
Il y a 6 types de flops :
5c6c7 (78c) Dénombrement : C(1,1) * C(1,1) * C(3,1) = 3
6c7 (78c) 9c
7 (78c) 9cTc
5c6c8 (78c)
6c8 (78c) 9c
8 (78c) 9cTc
Il y a 3 * 6 flops favorables, soit 18 flops.
La probabilité d’obtenir un 20 Outers est de 0,0918 %.
Probabilité d’obtenir un 17 Outers GS + FD + Pair :
Il y a 12 types de flops :
4c 6c7 (78c) Dénombrement : C(1,1) * C(1,1) * C(3,1) = 3
4c5c 7 (78c)
5c 7 (78c) 9c
6c7 (78c) Tc
7 (78c) TcJc
7 (78c) 9c Jc
Même chose en faisant paire avec le 8 (6 flops)
3 * 12 = 36.
Il y a 36 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 17 Outers est de 0,1837 %.
Probabilité d’obtenir un 15 Outers OESD + FD :
Il y a 5 types de flops :
56 (78c) X
6 (78c) 9X
(78c) 9TX
OESD classique
5 (78c) 9 J
4 6 (78c) T
OESD par 2 GS
Dénombrement de l’OESD classique :
56 (78c) X donne 3 type de flops :
5c6cX : C(1,1) * C(1,1) * C(27,1) (27 = 48 – 9 clubs – 6 (78) – 6 (4&9 hors club))
5c6Xc : C(1,1) * C(3,1) * C(8,1) (8 = 10 clubs – 4c et 9c)
56cXc : même dénombrement que le précédent.
Dénombrement de l’OESD par 2 GS :
5 (78c) 9 J donne 3 type de flops :
5c9cJ : C(1,1) * C(1,1) * C(3,1) (3 = 4 jacks moins Jc)
5c9Jc
59cJc
Le calcul donne donc :
(((C(1,1) * C(1,1) * C(27,1)) + (C(1,1) * C(3,1) * C(8,1) * 2)) * 3) OESD Classique
- (C(1,1) * C(1,1) * C(3,1) * 6) OESD par 2 GS
Soit 243 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 15 Outers est de 1,2398 %.
Probabilité d’obtenir un 14 Outers FD + Pair :
Il y a 2 types de flops :
7XcXc (78c) Dénombrement : C(3,1) * C(11,2) = 165
8XcXc (78c)
Il y a 330 flops favorables. Mais il faut retirer de ces flops ceux qui offrent 20 et 17 Outs (OESD et GS en plus de FD et Pair) : 54 flops.
Il y a donc 276 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 14 Outers est de 1,4082 %.
Probabilité d’obtenir un 13 Outers OESD + Pair :
Il y a 6 types de flop :
7 (78c) 9 T Dénombrement : C(3,1) * C(4,1) * C(4,1) = 48
67 (78c) 9
567 (78c)
Même chose en faisant paire avec le 8 (3 flops). 48 * 6 = 288.
Ces flops peuvent donner lieu à une FD, qu’il convient de retirer (20 Outers), soit 18 flops.
Il y a donc 270 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 13 Outers est de 1,3776 %.
Probabilité d’obtenir un 12 Outers GS + FD :
Il y a 6 types de flops :
4 6X (78c)
4 5X (78c)
5 (78c) 9X
6 (78c) TX
(78c) TJX
(78c) 9 JX
Dénombrement pour 4 6X (78c) :
4c6cX : C(1,1) * C(1,1) * C(30,1) (30 = 48 – 9 clubs – 3 (5) – 6 (78))
4c6Xc : C(1,1) * C(3,1) * C(9,1) (9 = 10 clubs – 5c)
46cXc : idem que précédent
La calcul donne donc : ((C(1,1) * C(1,1) * C(30,1)) + (C(1,1) * C(3,1) * C(9,1) * 2)) * 6 = 504.
Il y a 504 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 12 Outers est de 2,5714 %.
Probabilité d’obtenir un 9 Outers FD ou GS + Pair :
Il y a 2 types de flops : FD ou GS + Pair
FD : Flops avec 2 clubs et une carte hors clubs et hors 78 : C(11,2) * C(33,1) (33 = 48 – 9 – 6)
Mais ces flops peuvent contenir des quintes, des OESD (15 Outers) et des GS (12 Outers).
Flops à quinte :
(78c) 9TJ
6 (78c) 9T
56 (78c) 9
456 (78c)
Ces flops, compte tenu de l’hypothèse de FD sont, pour le premier d’entre eux :
9cTcJ Dénombrement : C(1,1) * C(1,1) * C(3,1)
9cTJc
9TcJc
Soit pour tous ces flops : C(3,1) * 12
Les flops favorables FD sont donc les suivants :
(C(11,2) * C(33,1)) – (C(3,1) * 12) – Flops du 15 Outers et du 12 Outers = 1779 – 243 – 504 = 1 032.
GS + Pair :
Il y a 12 types de flops
4 67 (78c) Dénombrement : C(4,1) * C(4,1) * C(3,1) = 48
45 7 (78c)
5 7 (78c) 9
67 (78c) T
7 (78c) TJ
7 (78c) 9 J
Idem en faisant paire avec le 8 (6 flops)
Ces flops peuvent faire une FD en plus et donner un 17 Outers, il faut donc les retirer.
Il y a donc (48 * 12) – 36 = 540 flops favorables.
Soit un total de 1 032 + 540 = 1 572 flops favorables.
La probabilité d’obtenir un 9 Outers est de 8,0204 %.
Probabilité d’obtenir un 8 Outers OESD :
Il y a 5 types de flops :
56X (78c)
6 (78c) 9X
(78c) 9TX
4 6 (78c) T
5 (78c) 9 J
Dénombrement des flops du type 56X (78c) :
C(4,1) * C(4,1) * C(34,1) (34 = 48 – 8 (4&9 pour quinte) – 6 (78) pour paire).
Ces flops contiennent des flushs floppées qu’il convient de retirer :
C(1,1) * C(1,1) * C(7,1) (7 = 9 clubs – 4c – 9c précédemment retirés)
Il convient également de retirer de tous ces flops ceux qui donnent en plus un tirage couleur (15 Outers : 243).
Il y a donc pour ce type de flops (((C(4,1) * C(4,1) * C(34,1)) – (C(1,1) * C(1,1) * C(7,1))) * 3) – 243 = 1 368 flops favorables.
Dénombrement des flops du type 4 6 (78c) T :
C(4,1) * C(4,1) * C(4,1) – 1 (On retire 1 pour le cas du flop unicolore)
On obtient donc (C(4,1) * C(4,1) * C(4,1) – 1) * 2 = 126 flops favorables.
Le total de ces flops favorables est donc de 1 368 + 126 = 1 494 flops.
La probabilité d’obtenir un 8 Outers est de 7,6224 %.
Tableau récapitulatif :
SC 45s – TJs (2,1% des mains)
Straight Flush 0,0204%
Quads 0,0102%
Full 0,0918%
Flush (hors SF) 0,8214%
Quinte (hors F) 1,2857%
Trips 1,3469%
2 pair 2,0204%
20 OUTS : OESD+FD+Pair 0,0918%
17 OUTS : GS+FD+Pair 0,1837%
15 OUTS : OESD+FD 1,2398%
14 OUTS : FD+Pair 1,4082%
TOTAL DEVANT 8,5204%
13 OUTS : OESD+Pair 1,3776%
12 OUTS : GS+FD 2,5714%
9 OUTS : FD ou GS+Pair 8,0204%
8 OUTS : OESD 7,6224%
TOTAL SEMI BLUFF 19,5918%
GRAND TOTAL 28,1122%
tu as dû y passer du temps bravo. Tes calculs ont l’air propres et logiques.
